Kinesiska restsatsen. Eulers sats och Fermats lilla sats. RSA-kryptering. - Kombinatorik: Additions- och multiplikationsprinciperna. Permutationer. Ordnade och oordnade urval (kombinationer). Binomialkoefficienter och binomialsatsen. Multinomialkoefficienter. Dirichlets lådprincip.

kinesiska restsatsen, potensfunktioner modulo n och diskreta logaritmer; - ha någon insikt i vissa kryptografiska algoritmer och deras komplexitet; i synnerhet faktoriseringsalgoritmer, primtalstester, snabba algoritmer för exponentiering, samt några krypterings- och dekrypteringsalgoritmer från såväl

Polynom över R och C: faktorisering, Euklides algoritm, multipla Hej! Jag vet inte så mycket om Kinesiska restsatsen mer än bara att x= a mod n och x = b mod m men hur räknar man ut sånt här? pierre lemon. Svar: Kinesiska restklasssatsen hittar du hos Eric Weisstein's World of Mathematics och den bevisas i de flesta böcker i abstrakt algebra. Kinesiska restsatsen) inom talteorin säger att om heltalen är parvis Lista över satser • Fermats lilla sats • Fermats stora sats • Kinesiska restsatsen • Kvadratiska reciprocitetssatsen • Wilsons sats sensrakning. Vi kommer ocks¨ a att bevisa den kinesiska restsatsen och studera˚ RSA-algoritmen - en mycket viktig metod for kryptering. Sedan inf¨ or vi be-¨ greppet ring - ett matematiskt objekt dar vi, precis som i¨ Z, kan multiplicera och addera elementen enligt vissa naturliga rakneregler.

10 Polynomkongruenser med primtalspotensmodul. 43. kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen. Undervisnings- och arbetsformer.

Kombinatorik: De fyra fallen dragning med/utan återläggning, med/utan hänsyn till ordning.

34-38, 41, 42-44, 46, 48, 51, 52-53( Kinesiska restsatsen). 19. 1-4, 5-10, 11-13 (någon), 14. 15-20, (21, 22). 23, 25, 28-30. Kinesiska restsatsen ingår i kursen.

Som det är känt, äter många rätter med hjälp av ätpinnar - speciella anordningar, spännande matbitar, som fågelns näbb. Kinesiska(traditionell kinesiska: 漢語?, förenklad kinesiska: 汉语?, pinyin: hànyǔ, även 中文, pinyin: zhōngwén och 華語/华语, pinyin: huáyǔ) är ett sinotibetanskt språk. Även om kinesiska betraktas som ett enda språk av kulturhistoriska skäl, så skiljer sig många av dess dialekter åt lika mycket som exempelvis Detta följer ur kinesiska restsatsen och att en ring av formen Z / kZ är en kropp om och bara om k är ett primtal.

Kinesiska(traditionell kinesiska: 漢語?, förenklad kinesiska: 汉语?, pinyin: hànyǔ, även 中文, pinyin: zhōngwén och 華語/华语, pinyin: huáyǔ) är ett sinotibetanskt språk. Även om kinesiska betraktas som ett enda språk av kulturhistoriska skäl, så skiljer sig många av dess dialekter åt lika mycket som exempelvis

Aritmetiska funktioner och Möbius inversionsformel. Aritmetikens fundamentalsats, Euklides algorithm och en diofantisk ekvation. Modulär aritmetik, kinesiska restsatsen, Fermats lilla sats och RSA. Ekvivalensrelationer, partialordningar, induktion och rekursion. Funktioner, oändliga mängder och kardinalitet.

Mängder, funktioner och relationer: Injektiv, surjektiv och bijektiv funktion.
Rub valutakurs

the Chinese remainder theorem, CRT) att (f or varje k 2Z + och) f or varje val av heltal a 1; a 2;:::; a k nns l osningar till systemet och satsen anger ocks a hur olika l osningar f orh aller sig till varandra. Den naturliga avbildningen Z !(Z m 1 Z m 2::: Z m k) L at Z m 1 Z m 2::: Z m k KINESISKA RESTSATSEN OCH STRUKTURSATSER 5 vilket ger ab c(mod n):Ber akning av f kan ske e ektivt med divisionsalgoritmen (division av amed respektive pe i i ger som rest i tekoordinaten av f [a] n;och ber akning av f 1 sker e ektivt med kinesiska restalgoritmen. Om stora m angder additioner, subtraktioner och multiplikationer av stora tal skall utf oras i Z Kinesiska restsatsen. Sats.

Aritmetikens fundamentalsats, Euklides algorithm och en diofantisk ekvation. Modulär aritmetik, kinesiska restsatsen, Fermats lilla sats och RSA. Ekvivalensrelationer, partialordningar, induktion och rekursion.
Konjunkturbarometer nord-norge

Kinesisk restsats, forntida sats som ger förutsättningarna för att flera ekvationer ska ha en samtidig heltalslösning. Satsen har sitt ursprung i

9 Polynomkongruenser med primtalsmodul. 38. 10 Polynomkongruenser med primtalspotensmodul. 43.

vi fa˚r enligt kinesiska restsatsen att Q[x]/(x3 −2x+1) =∼Q[x]/(x− 1)×Q[x]/(x2 +x−1) da¨r de ba˚da faktorerna i ho¨gerledet a¨r kroppar. Alltsa˚ ﬁnns tva˚ maximalideal, ett till vardera kropp. Det fo¨rsta genereras av x2 +x−1och ger kvoten Q och det andra genereras av x−1och ger kvoten Q[x]/(x2 +x−1) =∼Q[(−1+ √ 5)/2] =∼Q[√ 5].

(Anm Kinesiska restsatsen) Roland Engdahl Om man nu är för lat för att vara en galärslav så använder man formeln på s 59 i NÄMNAREN nr 3 80/81. Detta var gjort på ca 2—3 sekunder ef-tersom min räknedosa faktiskt visar tio siffror.

Jag förstår hela uträkning fram till absolut sista steget då man tydligen skall Linjära kongruensekvationer.